Cartografia Escolar

A cartografia da sala de aula

Ensinando a Traçar Isolinhas

Cartografia – Fazer mapa de densidade demográfica e outros

Choropleths, curvas de nível, isoietas e outras isolinhas em sala de aula.

por Eugênio Pacceli da Fonseca – como em tudo nesse blog!

(só coloquei meu nome aqui porque um acadêmico que leu a página disse ter gostado mas que não sabe quem escreve nesse blog. Caramba, se lesse os comentários saberia! Assino tudo quando me comunico diretamente com alguém. Só não me cito a todo instante, como os acadêmicos costumam gostar de fazer…).  Junho 2011.

Como os mapas de densidade demográfica são feitos?.

Vamos ensinar nossos alunos como nascem esses mapas e qual a utilidade deles?

Os ingleses ensinam esse conteúdo aos seus jovens através da análise e construção de mapas temáticos, chamados por eles de mapas choropleths. Um mapa choropleth pode ser assim conceituado: é um mapa temático no qual áreas bem definidas são coloridas na proporção da variável estatística que se busca ilustrar. O  mais conhecido dos choropleths são os mapas de densidades demográficas. A Wikepédia acrescenta ainda que: “… o mapa choropleth fornece uma maneira fácil de visualizar como uma medida varia de uma área geográfica para outra ou mostra o nível de variabilidade dentro de uma mesma região.”

http://www.teachingideas.co.uk/geography/chlormap.htm

Vamos ver como podemos ensinar nossos alunos a construírem um mapa choropleth. No caso um mapa de “Densidade de Ocupação do Pátio Pelas Crianças no Recreio”

Antes que me acusem de apenas copiar do site inglês, informo que a prof. Maria Elizabeth Bueno, esposa e mãe de outros importantes professores de Geografia, ainda nos anos 1980, nos ensinava a fazer o mesmo – e mais completo ainda, pois trabalhava com um mapa do IBGE, se não me engano de escala 1:25 000. Contávamos as casas mapeadas (tratava-se de uma área rural) e multiplicávamos o valor pela média de moradores por domicílio (à época: cinco pessoas por casa) e fazíamos o resto como mostramos aqui…

1º passo:

Entregue o diagrama abaixo para as crianças e diga que se trata do “mapa” de um pátio de escola com os alunos espalhados por ele (aliás isso pode ser feito de fato, distribua as crianças a seu critério pelo pátio, ou parte dele, que será mapeado). Diga ainda que cada ponto no diagrama (o nosso “mapinha”) é uma criança. Com esse mapa chegaremos a outro, ao final, que merecerá o nome que dei acima.

Para sermos didáticos consideraremos a área total do pátio como sendo de vinte e cinco metros quadrados (um pátio quadrado, com cinco metros de lado)

Peça aos alunos que contem quantas crianças estão no pátio. Olha a população absoluta aí!

Os alunos perceberão facilmente que as crianças não estão igualmente distribuídas pelo pátio, há um acúmulo em certos pedaços dele e há outras áreas mais vazias.  Está nascendo nele a idéia de população relativa.

Explique às crianças que as ciências em geral evitam explicações incompletas como apenas dizer: “ali tem um pouco mais de criança que acolá”, ou, “tem pedaços do país que são mais cheio de gente que outros”. Os cientistas tentam mostrar e explicar com mais exatidão ao responder questões assim:

“Onde a população está mais concentrada?”

“Mais concentrada, quanto? Quanto significa esse “mais”?

“Porque estão assim distribuídas?” E assim por diante.

É por essa razão que há mapas muito específicos. Se há mapas que mostram vários tipos de dados, existem outros que são feitos para mostrar apenas um conjunto específico de dados. É o caso dos mapas choropleths.

O mapinha que vamos construir é um mapa desse tipo.

O site inglês, do qual retiro essa experiência, se manifesta belamente assim: Cada ponto no diagrama representa uma criança brincando no playground da escola.As crianças em classe têm que transformar este arranjo aleatório de pontos, em informações significativas.” O site é o seguintes:

http://www.teachingideas.co.uk/geography/chlormap.htm


Vamos continuar nosso trabalho de desenhar o mapa final de “densidade de ocupação do pátio”, contribuindo para que o aluno transforme o tal arranjo aparentemente aleatório em informações significativas…

2º passo

Já que a área do pátio é de 25 m²  podemos desenhar no nosso mapa vinte e cinco quadradinhos com um m² de área cada um deles para podermos perguntar: quantos alunos há em cada metro quadrado?

Veja como o segundo mapinho fica:

Podemos dizer que no primeiro quadradinho lá de cima, no mapa, a área de um m² no extremo noroeste do pátio (considerando a convensão já estudada) tem apenas uma criança, ou seja, nele há 1criança/m² (uma criança por metro quadrado). O segundo quadradinho, vizinho a leste do primeiro, tem 4 crianças, logo apresenta a ocupação de 4c/m² (quatro crianças por metro quadrado). A terceira área tem também 4c/m² e assim por diante.

Mas esse segundo mapinha ainda não está bom, temos que ficar contando pontinhos e isso é perda de tempo. Nosso mapa final além de informação significativa tem que ter clareza e simplicidade de leitura, Temos que prosseguir para conseguirmos um mapa assim.

3º passo

Peça aos alunos que contem quantas crianças tem em cada área de um m² e que desenhem o valor no centro de cada quadradinho. Teremos então um terceiro diagrama (mapinha):

Mostre o grau de abstração em que estamos. Destaque esse ponto. Um quadrado num papel representa o pátio. Crianças foram pontos e agora números em meio a quadradinhos numa folha de papel. Entender cartografia  exige a compreensão de abstrações cada vez maiores. Não fosse assim, as fotografias aéreas e as imagens de satélites satisfariam os estudiosos. E o primeiro mapinha já nos bastaria.

Com os valores centralizando as quadrículas temos os guias para traçar as linhas que separam as zonas de ocupação diferenciada do pátio.

4º passo

Temos que definir que linhas serão essas. Ora estamos falando em valores de ocupação do pátio.  Diante dos números que temos podemos afirmar que a ocupação máxima é de 8 crianças e mínima é de 0 (zero) crianças. Temos nove valores, podemos pensar em três classe, envolvendo cada uma delas três valores.

Assim a ocupação do pátio: por seis ou mais crianças é uma grande ocupação

por menos de 2 crianças  é uma ocupação baixa do pátio.

que vai de 3 a 5 crianças é uma ocupação mediana do pátio

Vamos criar legendas para as classes criadas e assim chegarmos ao mapa final que nos diga numa rápida olhada: “a área a nordeste do pátio é a mais densamente ocupada durante o recreio, sua ocupação é de mais de seis crianças por m². “

Essas foram as classes criadas:

0 até 2 crianças

3 até 5 crianças

6 até 8 crianças

Colorindo o mapinha de acordo com a classes criadas temos:

Se você agora abandonar os limites angulosos dos quadradinhos e arredondar esses limites e principalmente, se você se orientar tendo por base maior ou menor densidade de ocupação, traçando à mão livre esses limites você terá o mapa final:

Densidade de Ocupação do Pátio no Recreio Pelas Crianças

dia/mês/ano

Se uma quadrícula era ocupada por menos de dois alunos ela fica na classe de ocupação mais baixa e é colorida com o tom de cor referente à sua classe. Se a quadrícula era ocupada por mais de cinco alunos ela fica na classe de ocupação mais alta e é colorida com um tom de cor mais forte, referente a essa classe.

Abaixo de 2 temos uma classe, acima de 2 temos outra. O mesmo podemos dizer sobre o valor 5 alunos, abaixo de 5 temos uma classe, acima de 5 temos outra classe. Ou seja, as linhas que separam as classes são os valores 2 e 5 alunos que são as isolinhas separatórias.

Varios cartógrafos já pensaram: qual o modo mais conveniente e visualmente correto de colorir um mapa desse tipo, que mostra valores crescentes de um fenômeno que por si só já dá uma idéia de “área mais” e “área menos ocupada”? Os especialistas afirmam que o melhor é escolher uma família de cores e usar o degradê do tom mais claro até o mais escuro. Veja além dos tons de cinza já mostrado:

.                                                             Densidade de Ocupação do Pátio no Recreio

.                                                                          Pelas Crianças    dia/mês/ano

.                        .                          

.

Isolinhas -Fazer um mapa com isoietas com os alunos

     Nas aulas de  Geografia usamos muitos mapas que utilizam isolinhas (um mapa de isolinhas é um mapa com linhas contínuas que unem pontos de igual valor. Exemplos seriam: iguais altitudes -curvas de nível;  iguais temperaturas -isotermas, etc).

Seguindo exatamente os mesmos passos citados no caso anterior, que não era exatamente um caso de isolinhas) podemos fazer mapas que utilizam isolinhas. O mais comum nas aulas de cartografia é usar o mapa com as altitudes cotadas para traçar as curvas de nível. Trato só desse caso no segundo volume do Cartografia Escolar.

Aqui podemos pensar no seguinte: Peça a seu aluno para imaginar a rede de postos meteorológicos que cobre um território como  de um país, ou de um grande estado. Discuta sobre a necessidade dessa rede lembrando a importãncia e os perigos representados por alguns fenômenos metereológicos e sobre seus processos de origem e seus dinamismos (inclusive a necessidade de rastrear alguns deles).

Feito isso escolha um dado a acompanhar, penso aqui na pluviosidade. Todos os postos meteorológicos possuem pluviômetros.

Os passos para desenhar nosso mapa de isoeitas seriam os seguintes:

- desenhar no mapa a localização dos postos (têm que ser muitos);

- escrever o volume de chuva registrado por ano em cada posto metereológico

- criar classes de pluviosidad, da “menor que tantos mm/ano”  até “maior que tantos mm/ano”.

- traçar as isolinhas tendo por base os limites das classes.

- fazer o acabamento: título, data, fonte, legenda, escala, etc.

Segundo Passo:

Aqui vão os postos meteorológicos (pontos) já com  a pluviosidade anual, em milímetros, registrado em cada um (ou seja, saltei o passo um que seria só a localização dos postos, que já fica claro no mapa abaixo):

Região X – postos meteorológicos e pluviosidade

média anual (1980 até 2010) – em mm

Quem procurar nos sites aqui indicados vai achar um mapinha assim, só que representando altitudes…

http://instruct.uwo.ca/geog/242/drawlab4.htm

Terceiro Passo:

Para esse passo há que se ter bom senso. Nos estudos de estatísticas  dedica-se fosfato a essa questão. Qual é a diferença entre o valor máximo e o mínimo? Qual é o número de classes mais indicado para essa diferença? As classes apresentarão intervalos fixos ou variáveis? Com simplicidade vamos dispensar os cálculos estatísticos evitando apenas um número muito grande ou muito pequeno de classes e evitando também classes sem uso. Veja as que eu escolhi para o nosso mapa de chuvas (se trata de um lugar muuuuuito chuvoso!!):

menos que 2300 mm/ano

de 2301 até 2500mm/ano

de 2501 até 2700 mm/ano

de 2701 até 3000 mm/ano

e mais que 3000 mm/ano

Quarto Passo:

Comecei a traçar a isolinha 3ooo mm/ano, ficando dentro dela chuvas superiores a 3000 e fora dela inferiores a 3000. O macete é justamente esse. Seja qual isolinha for (curva de nível, isóbara, isoterma, isoeita, etc), quando você a estiver traçando, tenha sempre em mente o valor dela para ir incluindo ou excluindo os pontos que aparecem,perguntando: esse ponto tem valor superior ou inferior ao da linha que traço agora?

Olhando o mapa abaixo veja que comecei pela linha 3000 e fui concluindo e desenhando: 3390 é chuva mais volumoso que 3000, está dentro; 2200 é menos, está fora; 311o mais, está dentro e assim por diante.

Desenhando as demais isoietas, utilizando sempre os valores limítrofes das classes criadas anteriormente. Desenhei então as linhas 3000 mm/ano; 2700mm/ano; 2500 e 2300 mm/ano.

Veja que o mapa ficou pronto, agora é acabá-lo.

Último Passo:

Pluviosidade média anual Região X – em milímetros

2010

1: 300 000

Traduzi abaixo as dicas indicadas para que um mapa de isolinhas possa ser construído através de um mapa com os pontos  cotados (a tradução é do primeiro site citado abaixo):

fonte: http://www.indiana.edu/~geog109/labs/IsolineTips.htm

Dicas para Construir Isolinhas

  • Traçar a princípio suas linhas, levemente, a lápis. Todo mundo comete erros, então você precisa apagar com freqüência.
  • Você pode começar em qualquer lugar no mapa, mas tente começar nas bordas dos dados.
  • Pense na isolinha como uma cerca, com valores mais baixos de um lado e os maiores valores do outro lado.
  • Vá devagar e não olhe muito à frente. Concentre-se nos números da área em que você está trabalhando. Por exemplo, uma curva de 200 no Amazonas pode não estar conectada à linha de200 metros, no litoral do rio de Janeiro. Eles podem ser de dois sistemas diferentes.
  • Linhas de valores diferentes não se cruzam. Pensando em curvas de nível: uma curva de 900 metros não pode cruzar a linha de 950 metros– porque um só ponto não pode ter duas altitudes ao mesmo tempo.
  • As linhas estão abertas ou fechadas. Uma linha aberta começa em uma borda do mapa e vai para outra. Uma isolinha que não se estender até a borda do mapa deve ser fechada, ela fará um “loop” de volta sobre si mesma, formando uma figura fechada.
  • As linhas abertas, não podem parar no meio do mapa, há sempre uma saída. Você precisa olhar com cuidado.
  • As linhas abertas não se tornam linhas fechadas e vice-versa.
  • Às vezes há uma leitura ímpar que simplesmente não se encaixa bem. Isto é frequentemente devido a um aspecto excepcional qualquer, ou às vezes a um valor incorreto. Nesse caso deve-se ignorar a leitura.

.

EXPLIQUE PORMENORIZADAMENTE CADA UMA DAS DICAS ACIMA, ELAS DÃO SEGURANÇA AOS ALUNOS NA  HORA DE TRAÇAR AS ISOLINHAS, ADEMAIS, SÓ DE SEGUÍ-LAS, ELES JÁ APRENDEM BASTANTE.

.

Curvas de nível –  exercícios: construir isolinhas

Um exercício que quase todos os alunos dos cursos de Geografia já fizeram pode ser utilizado para que alunos do ensino médio trabalhem com isolinhas. Trata-se de traçar as curvas de nível a partir de pontos cotados.

Indo diretamente ao assunto. É fornecer o mapa abaixo e pedir: traçar curvas de nível.

Obviamente o tema já foi estudado, os princípios (curvas de nível não se cruzam, etc.) estudados e tudo mais.

Os alunos observarão as altitudes (cotas) e escolherão quais curvas traçar.

O grande problema que algumas pessoas levantaram é o seguinte: onde arranjar mapas assim. Primeiro: aqui mesmo, copie como e quando quiser. Segundo: é facílimo fazê-los. Desenhe um mapa de curvas de nível, como estou cansado de incentivar nas páginas: “Faça um mapa topográfico”; “Mapa do Tesouro” e em outros espaços. Depois de desenhá-los destaque alguns pontos e apague as linhas. Seja à mão livre ou em processador de imagens tudo é simples. O mapa ao qual o aluno chegará deverá ser muito parecido com aquele que originou o mapinha só com os pontos cotados.

O mapinha acima partiu dessa simples paisagem imaginada por mim: um vale ao centro, uma crista de serra ao norte servindo como divisor de águas. Havia desenhado primeiro o seguinte mapa:

Então os passos foram:

Desenhei o mapa com curvas de nível imaginando uma paisagem, ou seja, desenhei o mapa acima.

Escolhi pontos a destacar (olhem eles aí em vermelho):

Apaguei as linhas só deixando os pontos (colocando as cotas, é claro)

Pronto.

Claro que foi um exercício simples.

Para turmas mais avançadas não destaque apenas cotas com valores exatos e que serão todos obrigatoriamente incluídos nas curvas mestras.

Veja que abaixo destaco outros pontos, além daqueles que entrarão nas curvas mestras.

Agora, apagando as curvas:

http://www.indiana.edu/~geog109/labs/IsolineTips.htm

olhar aqui também:

http://www.srh.weather.gov/jetstream/synoptic/ll_analyze.htm#analyze


5 Respostas to “Ensinando a Traçar Isolinhas”

  1. Eduardo Andreoli said

    Estou adorando o seu blog… vou ficar visitando!

    Abraços

    Eduardo Andreoli

  2. Rodrigo Otávio said

    Cara, vc está de parabens por tantos projetos excelentes!Fiquei muito feliz em encontrar o blog e poder colocar em prática suas sugestões. Continue assim, parabens mesmo!!!

    • mileumlivros said

      Olá, Rodrigo. Saudações.
      Muito obrigado pelos elogios e siga em frente. Não criei quase nada, só fiz como você, pesquisei e pratiquei.
      Tudo de bom!
      Abraços.
      Eugênio Pacceli da Fonseca

  3. Boa tarde, gostei do blog, parabéns. Tenho uma dúvida, as linhas de isovalores tem que sempre ter o mesmo intervalo, por exemplo de 100 e 100, ou se tenho valores variados posso fazer linhas 100, 130, 200, 250, 300?

    • mileumlivros said

      Olá, Joedy. Saudações.
      A convenção manda manter os intervalos regulares. Mesmo porque de outra forma a interpretação do mapa ficaria mais difícil e todas as linhas seriam mestras, com seus valores escritos nelas. Os mapas resultantes (secundários) como os geográficos físicos, como se vê facilmente em suas legendas, já variam os intervalos.
      Atenciosamente.
      Eugênio.

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